logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kari2018
kari2018
26.01.2021 00:49 •  Алгебра

(2sinx-sin2x)/(2sinx+sin2x)=tg^2(x/2)

Ответ:
ЯTV
ЯTV
08.06.2020 18:32
Доказать:
\frac{2sinx-sin2x}{2sinx+sin2x} =tg^2( \frac{x}{2})

Сначала используем формулу синуса двойного угла.

\frac{2sinx-sin2x}{2sinx+sin2x} = \frac{2sinx - 2sinxcosx}{2sinx + 2sinxcosx} = \frac{2sinx(1-cosx)}{2sinx(1+cosx)} = \frac{1-cosx}{1+cosx}

Теперь воспользуемся формулами косинуса двойного угла в таком виде:
cos2 \alpha = 1 - 2sin^2 \alpha \:\:\:\:\:\:\: 1 - cos2 \alpha = 2sin^2 \alpha \\ \\ cos2 \alpha = 2cos^2 \alpha - 1 \:\:\:\:\:\:\: 1 + cos2 \alpha = 2cos^2 \alpha

Продолжаем:

\frac{1-cosx}{1+cosx} = \frac{2sin^2 \frac{x}{2} }{2cos^2 \frac{x}{2} } = tg^2 \frac{x}{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Shivan2002
Shivan2002
08.04.2021 11:35
ОООЧЕНЬ ! Розв’яжіть систему рівнянь: {2x+y2=5; 2y2+x2=7....
VelievaAyka18
VelievaAyka18
29.12.2020 10:44
в равноюедренном треугольнике ABN с основанием AN проведена высота BД отмечена точка E.Докажите равенство треугольников ABE и NBE...
Лисёнок335
Лисёнок335
15.02.2021 13:48
Найдите значение коэффициента к если известно что график у=к/х проходит через точку с координатами А (1;-7)...
Буторин1306
Буторин1306
15.03.2022 07:31
Решить систему: 2(х+у)=8 14-3(х-у)=5у-х...
RoxXL
RoxXL
29.07.2021 14:52
Решите систему: 3×(2x+y)-26=3x-2y. 15-(x-3y)=2x+5...
Ангелина10волкова120
Вычислить массу неоднородного тела, ограниченного поверхностями z=x^2+y^2 z^2=x^2+y^2 y =0 функция плотности - р(x; y; z)=70yz...
Merlin6666
Merlin6666
26.08.2021 22:15
Решите хотя б что знаете ​...
одиночка7
одиночка7
03.02.2021 15:57
Решить пример как на картинки...
герман136
герман136
10.04.2022 13:31
Решите этот пример. вычислите : [tex]\sqrt{14-6\sqrt{5} } -\frac{1}{2-\sqrt{5} }[/tex]...
gsst2004p08tcc
gsst2004p08tcc
02.10.2022 19:05
Решите две системы уравнений на картинке и две тут. методом подстановки. 15 в)3x + 4y = 557x - y = 56г)4y - x = 116y - 2x = 13​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?