Сначала ОДЗ:5х-4>=0,х>=0,83х+1>=0,х>=-1/32х-1>=0,х>=0,5...берем "больше большего",получаем х>=0,8 sqrt(5x-4)+sqrt(2x-1)= sqrt(3x+1) 5x-4+2x-1+2*sqrt((5x-4)(2x-1)) =3x+1 4*(5x-4)(2x-1) = (6-4х)^2 4(10х^2-13x+4)=36-48x+16x^2 40x^2-52x+16=16x^2-48x+36 24x^2-4x-20=0 6x^2-x-5=0 D=1-4*6*(-5)=121... sqrt(121)=11 x1,2=(1+/-11)/12 x1=1,х2=-5/6... по ОДЗ исключаем 2-й корень,ответ х=1...при возведении в квадрат могут появиться посторонние корни,поэтому делаем проверку,т.е.,подставляем х=1 в исх.ур-е...всё сходится,поэтому оконч. ответ х=1.
Сначала ОДЗ:5х-4>=0,х>=0,83х+1>=0,х>=-1/32х-1>=0,х>=0,5...берем "больше большего",получаем х>=0,8
sqrt(5x-4)+sqrt(2x-1)= sqrt(3x+1)
5x-4+2x-1+2*sqrt((5x-4)(2x-1)) =3x+1
4*(5x-4)(2x-1) = (6-4х)^2
4(10х^2-13x+4)=36-48x+16x^2
40x^2-52x+16=16x^2-48x+36
24x^2-4x-20=0
6x^2-x-5=0
D=1-4*6*(-5)=121... sqrt(121)=11
x1,2=(1+/-11)/12
x1=1,х2=-5/6...
по ОДЗ исключаем 2-й корень,ответ х=1...при возведении в квадрат могут появиться посторонние корни,поэтому делаем проверку,т.е.,подставляем х=1 в исх.ур-е...всё сходится,поэтому оконч. ответ х=1.