Площадь прямоугольного треугольника равна 210дм^2. Найди его стороны, если периметр прямоугольника равен 62дм?
ответ: меньшая сторона-...дм, большая сторона- ...дм

Введем переменные:

х - длинна прямоуголиника

у - его ширина

Составим систему ур-ний , используя формулы периметра и площади прямоугольника:

{ ху= 210

{ 2х+2у =62

Решаем систему (методом подстановки):

2х+2у=62

2х=62-2у

х= 31-у

                                                 (31-у)у=210

                                                 31у-у^2=210

                                                 -y^2+31y-210=0

                                                  y^2-31y+210=0

                                                  y1=10

                                                  y2=21 (это по т. Виета)

х1=31-10=21

х2=31-21=10

Т.е., стороны прямоугольника равны 21 дм и 10 дм

Т.к. данный треугольник явл. половиной прямоугольнкиа, то их стороны совпадают

ответ: меньшая сторона - 10 дм; большая сторона - 21 дм