sin²x - 2cos²x + sinx*cosx = 0
Поделим обе части на cos²x ≠ 0
tg²x + tgx - 2 = 0
Пусть t = tgx, t ∈R
t² + t - 2 = 0
t1 = -2 и t2 = 1
Обратная замена:
tgx = -2
tgx = 1
x₁ = - arctg(2) + pk, k∈Z
x₂ = p/4 + pn, n∈Z
ответ: x₁ = - arctg(2) + pk, k∈Z
sin²x - 2cos²x + sinx*cosx = 0
Поделим обе части на cos²x ≠ 0
tg²x + tgx - 2 = 0
Пусть t = tgx, t ∈R
t² + t - 2 = 0
t1 = -2 и t2 = 1
Обратная замена:
tgx = -2
tgx = 1
x₁ = - arctg(2) + pk, k∈Z
x₂ = p/4 + pn, n∈Z
ответ: x₁ = - arctg(2) + pk, k∈Z
x₂ = p/4 + pn, n∈Z