Если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 1 см, то получится квадрат, площадь которого на 4 см(2)( в квадрате) меньше площади прямоугольника. найдите сторону квадрата.

а- ширина прямоугольника

в- длина прямоугольника

а+1 = в-2  -стороны квадрата

 составим систему

а*в -(в-2)^2=4

а+1 = в-2

а*в -(в-2)^2=4

а=в-3

в(в-3)-в^2+4в-4-4=0

в^2-3в-в^2+4в-8=0

в-8=0

в=8

8-2=6 см - сторона квадрата