Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все первообразные функции f(x)=2sin^4x

Ответ:

gigi81

14.10.2020 13:09

$f(x)=2sin^4x\\\\F(x)=\int 2\, sin^4x\, dx=\int 2\cdot (sin^2x)^2\. dx=\int 2\cdot \Big(\dfrac{1-cos2x}{2}\Big)^2\, dx=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\int (1-2cos2x+cos^22x)\, dx=\dfrac{1}{2}\int \Big(1-2cos2x+\dfrac{1+cos4x}{2}\Big)\, dx=\\\\\\= \frac{1}{2}\Big(x-sin2x+\dfrac{1}{2}\, x+\dfrac{1}{8}\, sin4x\Big)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

reginа111222333

18.05.2023 16:10

Покажите что значение выражения (3x−8)^2+(4x−8)(4x+8)+100 x при x=-2 равно -4...

dorisova

01.01.2021 12:07

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 38.найдите эти числа,если разности...

mooncat1

25.08.2022 00:27

Запишите произведение суммы чисел икс и игрек на их разность найдите значение полученного выражения при...

Viki5776766

01.01.2021 12:07

Значение какого из данных выражений положительно, если х 0,у 0 1)(х-у)у 2)(у-х)х 3)ху 4)(х-у)х...

Vitalik200220

01.01.2021 12:07

Запишите сумму первых десяти членов данной арифметической прогрессии и вычислите её б)-50; -35; -20; , ....

kopilovaolga

01.01.2021 12:07

Если я заснула в 2 , а проснулась в 10 .сколько я спала...

Алекс23102027

01.09.2021 16:09

Найди значение выражения 3m−5n, если m=−4/7, n=4/3. ( в окошко перед дробью вставь + или - ) 3m−5n =....

Deva0revolution

01.01.2021 12:07

Для некоторых натуральных значений m и n число 3m+2n делится на 7. докажите,что для тех самых значений m и n на 7 делится и число 10m+9n....

Atiko88

19.06.2020 18:56

[tex]10 \times \frac{3}{5} - 9 \times 2.5 = [/tex]...

lvcenkoirina

01.01.2021 12:07

Решите уравнение разложения на множители: 1) х²-100=0; 2) 49-х²=0; 3) х²-7=0; 4) х²-12=0; 5) 7х²-63=0; 6) 5х²-35=0; 7) 64х²-25=0; 8) 2х²-50=0; 9) 6х²-30=0; 10) 25х²-81=0;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку