Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции f(x)=x^2+4/x^2-4

Ответ:

deniwolf200

24.08.2020 14:35

$f(x)=\dfrac{x^2+4}{x^2-4}\\\\\\f'(x)=\dfrac{2x(x^2-4)-2x(x^2+4)}{(x^2-4)^2}=\dfrac{-16x}{(x-2)^2(x+2)^2}=0\; \; ,\; \; x=0\\\\x\ne -2\; ,\; \; x\ne 2\\\\znaki\; f'(x):\; \; \; +++(-2)+++(0)---(2)---\\\\f(x)\; \nearrow \; \; pri\; \; x\in (-\infty ;-2)\; \; i\; \; x\in (-2;0)\\\\f(x)\searrow \; \; pri\; \; x\in (0;2)\; \; i\; \; x\in (2;+\infty )\\\\x_{max}=0\; ,\; \; f_{max}=f(0)=-1$

Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции f(x)=x^2+4/x^2-4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aninagalamova

26.04.2023 21:05

1 4 задание зделоно надо 2 3 задание...

mariabrin27

13.08.2020 04:02

Построй график функции y=−5x и по графику определи координаты точки пересечения графика функции с осью Oy. 1) Заполни таблицу. 2) Используя таблицу, построй график функции...

maschachmil

23.07.2021 04:55

7. Задумали четыре натуральных числа. Второе числона 3 больше первого, третье — на 1 больше второго, ачетвертое — на 5 больше третьего. Известно, что от-ношения второго...

daniilkomarov

24.04.2022 20:59

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА 1)2х =182)-4х 163)5х+11 =14)3-2х -15)17х-2= 12х-16)3(3х-1) 2(5х-7)С решением и без знаков бесконечности, и без стрелок...

semakina97

30.05.2020 09:24

Спростити вираз ! До ть зробити...

tbzhi

02.09.2022 09:23

Упростите и найдите выражение a)7m во 2 степени - 4mn + 9m*(m-3) при m=-2 n=3 б)5x(7x+4)-9y(3y-5)-34x во 2 степени + 26y+2xy при x=(-1) y=5...

Zhansiya15

04.07.2021 22:58

Знайдіть область визначення функції...

kiki121

18.10.2022 01:54

Разложите на множители многочлен : 9а²-4x²+4x-1...

эля779

18.10.2022 01:54

Выполнить разложение на множители группировки. 3x(a+b)+y(a+b), (c+2)-b(c+2), m(x--y), 5p(r-s)+6g(r-s)...

6472krenko1

12.04.2020 19:20

(x+7)^2+2(x+7)(x-5)+(x-5)^2 при х 3.5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку