Формула n-го члена последовательности 1,2,4,7,11,16,

У каждого числа последовательности есть свой номер.

У 1 - номер 1

у 2 - номер 2

у 4 - номер 3

у 7 - номер 4 и так далее.

Видно, что следующее число является суммой предыдущего со своим же номером

1, 1+1, 2+2, 4+3, 7+4, 11+5, ....

n-ное число имеет вид 1+1+2+3+4+...+ (n-1)

Итого, n-ное число представляется в виде арифметической прогресси до n-1 члена, и плюс один