Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 43; 39

ответ: 22

Объяснение:

d=39-43= -4.    S n=(2а₁+d(n-1)):2*n  ⇒

S n=(2*43+(-4)(n-1)):2*n=(86-4n+4):2*n=((90-4n):2*n=(45-2n)*n=45n-2n²;

-2n²+45n>0;

2n²-45n<0;

2n(n-22,5)<0;

Нули функции: n=0 и n=22,5.

По методу интервалов 2n(n-22,5)<0 при n∈(0;22,5) ⇒ n=22/

S₂₂=(2а₁+21d):2*22;

S₂₂=(2*43+21*(-4)):2*22=(86-84):2*22=22.