Для решения этой задачи нужно найти первообразную функции f(x)=x^5.
Первообразная функция — это функция, производная от которой равна данной функции. Для этого мы будем использовать формулу интегрирования степенной функции.
Общий вид первообразной степенной функции f(x) = x^n, где n не равно -1, имеет вид:
F(x) = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C,
где С — произвольная постоянная.
В нашем случае f(x)=x^5, поэтому n=5. Подставляем значения в формулу:
F(x) = (1/(5+1)) * x^(5+1) + C
= (1/6) * x^6 + C.
Таким образом, общий вид первообразной для функции f(x)=x^5 — это F(x) = (1/6) * x^6 + C, где C — произвольная постоянная.
F( x ) = 1 /6 x^ 6 + C
Объяснение:
Первообразная функция — это функция, производная от которой равна данной функции. Для этого мы будем использовать формулу интегрирования степенной функции.
Общий вид первообразной степенной функции f(x) = x^n, где n не равно -1, имеет вид:
F(x) = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C,
где С — произвольная постоянная.
В нашем случае f(x)=x^5, поэтому n=5. Подставляем значения в формулу:
F(x) = (1/(5+1)) * x^(5+1) + C
= (1/6) * x^6 + C.
Таким образом, общий вид первообразной для функции f(x)=x^5 — это F(x) = (1/6) * x^6 + C, где C — произвольная постоянная.