Найдите значение выражения: у^2-4у+4/у^2-4+ 10у-у^2/у^2+2у при у=2

2

Объяснение:

(у²-4у+4)/(у²-4) + (10у-у²)/(у²+2у)=                          при у=2

В числителе первой дроби развёрнут квадрат разности, свернуть, в знаменателе разность квадратов, развернуть.

В числителе второй дроби вынести у за скобки, в знаменателе вынести у за скобки:

=(у-2)²/(у-2)(у+2) + [у(10-у)]/[y(y+2)]=

общий знаменатель y(y+2)(у-2), надписываем над числителями дополнительные множители:

=[y(y-2)²+y(10-у)(у-2)] / [y(y+2)(у-2)]=

=y[(у²-4у+4)+(10-у)(у-2)] / y[(y+2)(у-2)]=

у сокращаем, раскрываем скобки:

=(у²-4у+4+10у-20-у²+2у)/[(y+2)(у-2)]=

приводим подобные члены в числителе:

=(8у-16)/[(y+2)(у-2)]=

=8(у-2)/[(y+2)(у-2)]=

сокращение (у-2) и (у-2) на (у-2):

=8/(у+2)= 8/(2+2)=8/4=2