Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить дифференциальное уравнение
а) y'-y*ctg(x)=1/(sin(x))
б) y''+8y'+7y=0

Ответ:

245mkl

14.10.2020 06:24

$\displaystyle y'-y*ctg(x)=\frac{1}{sin(x)}\\\displaystyle y'-y*ctg(x)=0\\\frac{dy}{dx}=y*ctg(x)|*\frac{dx}{y}\\\frac{dy}{y}=ctg(x)dx\\\int\frac{dy}{y}=\int ctg(x)dx\\ln|y|=ln|sin(x)|+C(x)\\y=C(x)*sin(x)\\y'=C'(x)*sin(x)+C(x)*cos(x)\\C'(x)*sin(x)+C(x)*cos(x)-C(x)*cos(x)=\frac{1}{sin(x)}\\C'(x)=\frac{1}{sin^2(x)}\\C(x)=\int\frac{dx}{sin^2(x)}=-ctg(x)+C\\y=C*sin(x)-cos(x)$

$y''+8y'+7y=0\\k^2+8k+7=0\\k_1=-7;k_2=-1\\y=C_1e^{-7x}+C_2e^{-x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Anush8383

16.12.2022 07:15

Найти точки экстремумы и значения функции в этих точках y=(2-x) ^3/(3-x)^2...

lizakiki1

20.04.2022 16:59

Примерчик решите 15 минут и 20...

Шарарашка090

11.03.2022 03:27

А(1,2,0) в(3,2,-1) с(1,4,2) проверить ортогональность ав и ас...

JackMix

19.09.2020 21:40

Решите уравнение x^2 -5x lxl + 4=0...

Shved11

21.04.2020 20:28

Найдите среди выражений удвоенное произведение 4x и 3y 1)2x × 4y2)2 × 4x × 3y3)2 × 3y4)2 × 4x...

настя123456789108

05.07.2020 11:18

Обчисліть значення виразу: х²+16х+64 якщо х 9...

Berkutmen

02.02.2022 17:16

Разложи на множители x3+27. (Вводи знаки + и − в отдельное окошечко.) ...

lolkek213

04.04.2022 22:34

Квадратичная функция, ее график и свойства. Урок 2 1 - Найди значения x для функции ... если y = 5.ответ запиши в порядке возрастания.ответ:x1 = -1x2 = 13...

gwo

09.05.2022 21:03

Укажите пары параллельных прямых (отрезков) докажите равенство....

оарташ

19.01.2022 16:16

Докажите что функция y=15/x убывает на промежутке (0; + бесконечность )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку