logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Aleks367783
Aleks367783
18.02.2022 09:56 •  Алгебра

решить логарифмическое уравнение (тут очень странно написано, это немного смущает)

Ответ:
Polina22102005
Polina22102005
14.10.2020 06:07

1/16; 2

Объяснение:

ОДЗ: x>0, x≠1

Прологарифмируем по основанию 2

\log _216^{\log_x2}=\log_2(8x) \\ \\ \log_x2*\log_216=\log_28+\log_2x \\ \\ 4\log_x2=3+\log_2x \\ \\ \frac{4}{\log_2x}=3+\log_2x \\ \\ \log_2x=t, \ t\neq 0 \\ \\ \frac{4}{t}=3+t \ \ |*t \\ \\ 4=3t+t^2 \\ \\ t^2+3t-4=0

\left[ \begin{gathered} t=-4\\ t=1\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} \log_2x=-4\\ \log_2x=1\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x=2^{-4}\\ x=2^1\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x=\frac{1}{16} \\ x=2\end{gathered} \right.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Зууууум
Зууууум
10.01.2022 02:07
Каждый ученик 8а класса занимается танцами или плаваньем, причем два ученика занимаются и танцами и плаваньем. Две трети всех учеников занимаются танцами, а 40% - плаваньем....
лиза2698
лиза2698
27.07.2021 13:48
Вычислить один интеграл за ​...
улгкармцрваейьоц
докажите формулы(двойки в конце - квадрат): a2 - b2 = (a – b)(a + b) ; (a+b)2=a2+2ab+b2 ; (a-b)2=a2-2ab+b2 . Заранее...
heartanime
heartanime
17.09.2021 01:41
До ть будьласка мені дуже потрібно...
LeeAddon
LeeAddon
11.04.2023 15:11
решить и разобраться. Надо найти наибольший член числовой последовательности. У меня вышел решить и разобраться. Надо найти наибольший член числовой последовательности....
kokocuk01
kokocuk01
27.04.2023 05:51
Найдите неизвестные коэффициенты при переменных в тождестве: ay¹² – 27x⁹ = (4y⁴ – bx³) (16y⁸ + cy⁴x³ + 9x⁶) a= b= c=...
данил20601
данил20601
28.03.2023 23:31
Найди значение вырожения(4-52)(80+4)...
ALESHABELAVIN
ALESHABELAVIN
19.12.2020 07:27
2. Разложить на множители: а) 9х²-6ху б) а³+3a²+3а+9 в) x³-8y³. 3)Решить систему графическим у=х+2у=2х...
Котик0303
Котик0303
29.11.2020 07:53
знайдіть три послідовних парних натуральних числа , якщо потроєний квадрат другого з них на 72 більший за подвоєнний добуток першого і третього чисел...
enindanila24
enindanila24
17.02.2021 09:37
Разность квадратов двух чисел равна 52, а сумма этих чисел равна 26. Найдите эти числа. / Прикрепите тут фотографию решения​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?