решить логарифмическое уравнение (я потеряла корень)
P. S. Уверена, это из-за модуля

Рассмотрим два случая: когда основание равно 1 и когда основание не равно 1.

1. Пусть |x-1| = 1 => x = 2 или x = -1. Так как подлогарифмическое выражение строго положительное, то x = -1 не подходит, а x = 2 идет в ответ, так как 1 в любой степени 1.

2. |x-1| ≠ 1 =>