Функция у=5+4х-х² возрастает от (-∞; 2].
Функция у=5+4х-х² убывает от [2; +∞).
Объяснение:
Найдем производную данной функции
Найдем критическую точку данной функции у=5+4х-х²
4-2х=0
4=2х разделим на 2 обе части
х=4:2
х=2.
Теперь надо доказать, что какая это точка - минимума или максимума?
При х=1
.
При х=3
То есть знак меняется с "+" на "-".
Значит х=2 - максимум функции. Это вершина параболы с ветвями вниз.
Функция у=5+4х-х² возрастает от (-∞; 2].
Функция у=5+4х-х² убывает от [2; +∞).
Объяснение:
Найдем производную данной функции
Найдем критическую точку данной функции у=5+4х-х²
4-2х=0
4=2х разделим на 2 обе части
х=4:2
х=2.
Теперь надо доказать, что какая это точка - минимума или максимума?
При х=1
При х=3
То есть знак меняется с "+" на "-".
Значит х=2 - максимум функции. Это вершина параболы с ветвями вниз.
Функция у=5+4х-х² возрастает от (-∞; 2].
Функция у=5+4х-х² убывает от [2; +∞).