1) (x² - 4)(x + 5) ≤ 0; ответ: (-∞;-5] ∪ [-2;2];
2) (x - 9)(x + 12) ≥ 0; ответ: (-∞;-12] ∪ [9;+∞);
3) (81 - x²)(x+10)² ≤ 0; ответ: (-∞;-9] ∪ [9;+∞);
Объяснение:
1) Выражение (x² - 4)(x + 5) ≤ 0 отрицательно или равно нулю при:
x ≤ -5 и -2 ≤ x ≤ 2
2) Выражение (x - 9)(x + 12) ≥ 0 отрицательно или равно нулю при:
x ≤ 9 и x ≤ -12; В интервале от (-∞;-12) два отрицательных выражения при умножении становятся положительными.
В интервале от (-12;9) выражение (x - 9) принимает положительное значение, значение функции изменяется на отрицательное.
3) Выражение (81 - x²)(x+10)² ≤ 0 отрицательно или равно нулю при:
-9 ≤ x ≤ 9; x = -10; (x+10) всегда положительно.
1) (x² - 4)(x + 5) ≤ 0; ответ: (-∞;-5] ∪ [-2;2];
2) (x - 9)(x + 12) ≥ 0; ответ: (-∞;-12] ∪ [9;+∞);
3) (81 - x²)(x+10)² ≤ 0; ответ: (-∞;-9] ∪ [9;+∞);
Объяснение:
1) Выражение (x² - 4)(x + 5) ≤ 0 отрицательно или равно нулю при:
x ≤ -5 и -2 ≤ x ≤ 2
2) Выражение (x - 9)(x + 12) ≥ 0 отрицательно или равно нулю при:
x ≤ 9 и x ≤ -12; В интервале от (-∞;-12) два отрицательных выражения при умножении становятся положительными.
В интервале от (-12;9) выражение (x - 9) принимает положительное значение, значение функции изменяется на отрицательное.
3) Выражение (81 - x²)(x+10)² ≤ 0 отрицательно или равно нулю при:
-9 ≤ x ≤ 9; x = -10; (x+10) всегда положительно.