- "угол" , ветви вниз, вершина в точке (1,1). Можно уравнение этого "угла" расписать на два уравнения :
- это правая ветвь "угла" - прямая,угол наклона к оси ОХ тупой, пересечение с осью ОХ в точке (2,0).
- это левая ветвь "угла" - прямая, биссектриса 1 и 3 координатных углов.
Аналогично,
Проведём ещё прямую х=1, тогда получим треугольник, или слева от х=1, или справа от прямой х=1. Треугольники будут равными, поэтому выбираем любой для подсчёта площади. Я выбираю левый треугольник. Он ограничен прямыми у₁=х , у₂= -х , х=1 . Смотри рисунок.
Основание АВ у треугольника имеет длину 2, высота ОД =1 (видно из чертежа).
Площадь такого треугольника равна .
Через определённый интеграл площадь вычисляется так:
Аналогично,
Проведём ещё прямую х=1, тогда получим треугольник, или слева от х=1, или справа от прямой х=1. Треугольники будут равными, поэтому выбираем любой для подсчёта площади. Я выбираю левый треугольник. Он ограничен прямыми у₁=х , у₂= -х , х=1 . Смотри рисунок.
Основание АВ у треугольника имеет длину 2, высота ОД =1 (видно из чертежа).
Площадь такого треугольника равна
.
Через определённый интеграл площадь вычисляется так: