Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить интеграл на надписи $\int\limits^1_0 {\sqrt{1+2.25*x} \, dx$

Ответ:

0rus0

08.06.2020 00:58

$\frac{13\sqrt{13}-8}{27}$

Объяснение:

$\int\limits^1_0 {\sqrt{1+2,25*x} } \, dx =\frac{1}{2,25} \int\limits^1_0 {\sqrt{1+2,25*x} } \, d(2,25x )=$

$=\frac{1}{2,25} \int\limits^1_0 {\sqrt{1+2,25*x} } \, d(2,25x+1 )=\frac{1}{2,25}\frac{1}{\frac{3}{2}} (1+2,25*x)^\frac{3}{2}|_0^1=$

$=\frac{1}{\frac{9}{4} }\frac{1}{\frac{3}{2}} \left((1+2,25*1)^\frac{3}{2}-(1+2,25*0)^\frac{3}{2}\right)=\frac{1}{\frac{27}{8}}\left(3,25^\frac{3}{2}-1^\frac{3}{2}\right) =$

$=\frac{8}{27}\left(3,25^\frac{3}{2}-1\right) =\frac{8}{27}\left((\frac{13}{4})^\frac{3}{2}-1\right)= \frac{8}{27}\left(\frac{13\sqrt{13}}{8}-1\right)=\frac{13\sqrt{13}-8}{27}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

123Abc9900

16.11.2022 15:13

Решите 408 (1,3) объяснив все решение, пошаговое...

Trolololo09

17.11.2021 13:15

Решите часть а1 а2 а3 с объяснениями...

nairisaaryan

08.03.2020 20:00

Вычислить дискриминант квадратного уравнения 4x²+7x+1=0...

Kirill7692

02.02.2020 02:16

17-х^2-х=0 напишите где а, где б ,где с...

Mosi23

12.12.2020 11:36

Найди числовое значение многочлена, предварительно его: - 8tct+c^2 8tc,если t=1/8, c=-10...

uliana115

09.07.2022 09:52

решить, во 2-м доп. задание...

Nikolayal

29.02.2020 18:54

Упрастите выражение,(7x-4)(7x+4),с правилом и объяснением....

lenatvoya

29.02.2020 18:54

1. Сколькими можно разместить пять различных книг на полке? 2. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1, 3, 6, 7, 9? 3. Из десяти членов...

gulim1902

29.03.2020 07:39

Знайти координати точки перетину графіків рівнянь: х+ 2y = 4 і х – 3y=-1...

KuroKei6

19.01.2023 06:23

У выражение: (3+2а)² – (2а–1)²....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку