logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Женя02458
Женя02458
26.01.2023 22:04 •  Алгебра

решить логарифмическое уравнение (номер 817)
P.S решение с другого примера (так нужно;))

Ответ:
selman20061
selman20061
28.08.2020 16:42

log_{x+\frac{1}{8}}2 = log_x4\\log_{x+\frac{1}{8}}2 = 2*log_x2\\log_{x+\frac{1}{8}}2 = log_{\sqrt{x}}2\\(log_{x+\frac{1}{8}}2)^{-1} = (log_{\sqrt{x}}2)^{-1}\\log_2(x+\frac{1}{8}) = log_2\sqrt{x}\\x + \frac{1}{8} = \sqrt{x}\\x^2 + \frac{1}{4}x + \frac{1}{64} = x\\ x^2 - \frac{3}{4}x + \frac{1}{64} = 0\\ D = \frac{9}{16} - \frac{1}{16} = (\frac{1}{\sqrt{2}})^2\\x_1_2 = \frac{\frac{3}{4} \pm\frac{1}{\sqrt{2}} }{2} = \frac{3}{8} \pm \frac{1}{2\sqrt{2}}

Теперь выпишем все ограничения на x:

\begin{equation*} \begin{cases} x+\frac{1}{8} 0 , \\ x+\frac{1}{8} \neq1 \\ x0 , \\ x \ne 1.\\ \end{cases}\end{equation*}

Очевидно, что оба корня подходят.

ответ: x = \frac{3}{8} \pm \frac{1}{2\sqrt{2}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Kirpiche
Kirpiche
25.05.2021 21:01
Розв’яжіть рівняння (х²-х-6)√х-1≥0...
Ученица075
Ученица075
27.04.2023 01:07
Запишите в стандартном виде: (5у-2х)² -(2х+5у)²...
ali6619
ali6619
27.04.2023 01:07
Тнрміново ! знайти похідну ф-ції: е^х2 - 2х...
Студентка16епта
Студентка16епта
27.04.2023 01:07
Найдите область определения функции f(x)=2x^2-4x+15...
dasharau27
dasharau27
27.04.2023 01:07
Известно,что tg(альфа)=1/2,tg(бета)=1/3 вычислите tg(())...
PamPam98
PamPam98
27.04.2023 01:07
²разложить на множители б)(a+b)+3a(a+b) b)2x(a--a) g)3+a+a(3+a) d)(m-2n)-x(2n-m) e)a-b-x(b-a) ж)(x-1)²+x(x-1) з)(x-2)²-(x+2)(x-1) и)(2x-1)²-x(2x-1) к)(3x-1)²+(x+2)(3x-1) пишите...
annachernaya04ow7wxu
annachernaya04ow7wxu
04.04.2023 15:31
Найди значение выражения 8x−3|y−6| при x=−4, y=−4. плз на кр...
megadruzhinins
megadruzhinins
12.10.2021 17:12
Первое задание на фото и вот другое:НАЙДИТЕ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ (с объяснениями):1)2) ​...
unicorn337228
unicorn337228
28.01.2022 11:07
Найди корень уравнения 10x−7(x+1)=−2x....
shavkatbronduk1
shavkatbronduk1
19.10.2020 14:58
Значение выражения -7+b/29 равно нулю, если b=​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?