х ∈ (-∞; 3] ∪ [4; +∞)
Объяснение:
9x² - 19x + 37 ≤ 10x² - 26x + 49
0 ≤ 10х² - 9х² - 26х + 19х + 49 - 37
х² - 7х + 12 ≥ 0
Решим уравнение
х² - 7х + 12 = 0
D = 7² - 48 = 1
x₁ = 0.5(7 - 1) = 3
x₂ = 0.5 (7 + 1) = 4
График параболы (веточками вверх ) у = х² - 7х + 12 пересекает ось абсцисс в точках х = 3 и х = 4, следовательно, у ≥ 0 на двух промежутках: при х ≤ 3 и х ≥ 4.
Решение неравенства х ∈ (-∞; 3] ∪ [4; +∞)
х ∈ (-∞; 3] ∪ [4; +∞)
Объяснение:
9x² - 19x + 37 ≤ 10x² - 26x + 49
0 ≤ 10х² - 9х² - 26х + 19х + 49 - 37
х² - 7х + 12 ≥ 0
Решим уравнение
х² - 7х + 12 = 0
D = 7² - 48 = 1
x₁ = 0.5(7 - 1) = 3
x₂ = 0.5 (7 + 1) = 4
График параболы (веточками вверх ) у = х² - 7х + 12 пересекает ось абсцисс в точках х = 3 и х = 4, следовательно, у ≥ 0 на двух промежутках: при х ≤ 3 и х ≥ 4.
Решение неравенства х ∈ (-∞; 3] ∪ [4; +∞)