x×(x+1)+3√2x²+6x+5=25-2x
3√2x²+6x+5=25-2x-x²-x
(3√2x²+6x+5)²=(25-3x-x²)²
9×(2x²+6x+5)=625+9x²+x⁴-150x-50x²+6x³
18x²+54x+45=625-150x-41x²+6x³+x⁴
-x⁴-6x³+59x²+204x-580 — умножаем на (-1)
x⁴+6x³-59x²-204x+580=0
x⁴-2x³+8x³-16x²-43x²+86x-290x+580=0
x³×(x-2)+8x²×(x-2)-43x×(x-2)-290×(x-2)=0
(x-2)×(x³+8x²-43x-290)=0
(x-2)×(x+5)×(x²+3x-58)=0
x=2
x=-5
x≠(-3±√241)/2
Ответ: x=2, x=-5
x×(x+1)+3√2x²+6x+5=25-2x
3√2x²+6x+5=25-2x-x²-x
(3√2x²+6x+5)²=(25-3x-x²)²
9×(2x²+6x+5)=625+9x²+x⁴-150x-50x²+6x³
18x²+54x+45=625-150x-41x²+6x³+x⁴
-x⁴-6x³+59x²+204x-580 — умножаем на (-1)
x⁴+6x³-59x²-204x+580=0
x⁴-2x³+8x³-16x²-43x²+86x-290x+580=0
x³×(x-2)+8x²×(x-2)-43x×(x-2)-290×(x-2)=0
(x-2)×(x³+8x²-43x-290)=0
(x-2)×(x+5)×(x²+3x-58)=0
x=2
x=-5
x≠(-3±√241)/2
Ответ: x=2, x=-5