(x-2)⁴ -5(x-2)² -6=0
Пусть (х-2)²=у
y²-5y-6=0
D=b²-4ac=25-4*1*(-6)=49; √D=7;-7
y₁=(5-7)/2=-1
y₂=(5+7)/2=6
При у=-1
(x-2)² = -1
x²-4x+4+1=0
x²-4x+5=0
D=16-4*1*5=16-20=-4.
Нет решений
При у=6
(x-2)²=6
x²-4x+4-6=0
x²-4x-2=0
D=16-4*1*(-2)=24 √D=-2√6;2√6
x₁=(4-2√6)/2 =2-√6
x₂=(4+2√6)/2=2+√6
ответ: 2-√6; 2+√6
t^2-5t-6=0
t=1
t=6
(x-2)^2=1
(x-2)^2=6
x= минус корень из 6 +2
х= корень из 6+2
(x-2)⁴ -5(x-2)² -6=0
Пусть (х-2)²=у
y²-5y-6=0
D=b²-4ac=25-4*1*(-6)=49; √D=7;-7
y₁=(5-7)/2=-1
y₂=(5+7)/2=6
При у=-1
(x-2)² = -1
x²-4x+4+1=0
x²-4x+5=0
D=16-4*1*5=16-20=-4.
Нет решений
При у=6
(x-2)²=6
x²-4x+4-6=0
x²-4x-2=0
D=16-4*1*(-2)=24 √D=-2√6;2√6
x₁=(4-2√6)/2 =2-√6
x₂=(4+2√6)/2=2+√6
ответ: 2-√6; 2+√6