x = -π/4 + π*N, N∈Z
tg x=-5/6
x = arctg (-5/6)+ π*N, N∈Z
Объяснение:
3sin²x + 11sinxcosx + 2cos²x = -3
3sin²x + 11sinxcosx + 2cos²x + 3 = 0
Применим основное тригонометрическое тождество sin²x + cos²x = 1
3sin²x + 11sinxcosx + 2cos²x + 3(sin²x + cos²x) = 0
6sin²x + 11sinxcosx + 5cos²x = 0
Разделим обе части уравнения на cos²x
6tg²x + 11 tgx + 5 = 0
Заменим переменную y = tgx
6y² + 11y + 5 = 0
D = 11² - 4*6*5 = 121 - 120 =1
y₁ = (-11 - 1)/12 = -1; y₁ = (-11 + 1)/12 = -10/12 = -5/6
Находим значение переменной х
tgx = -1
x = -π/4 + π*N, N∈Z
tg x=-5/6
x = arctg (-5/6)+ π*N, N∈Z
Объяснение:
3sin²x + 11sinxcosx + 2cos²x = -3
3sin²x + 11sinxcosx + 2cos²x + 3 = 0
Применим основное тригонометрическое тождество sin²x + cos²x = 1
3sin²x + 11sinxcosx + 2cos²x + 3(sin²x + cos²x) = 0
6sin²x + 11sinxcosx + 5cos²x = 0
Разделим обе части уравнения на cos²x
6tg²x + 11 tgx + 5 = 0
Заменим переменную y = tgx
6y² + 11y + 5 = 0
D = 11² - 4*6*5 = 121 - 120 =1
y₁ = (-11 - 1)/12 = -1; y₁ = (-11 + 1)/12 = -10/12 = -5/6
Находим значение переменной х
tgx = -1
x = -π/4 + π*N, N∈Z
tg x=-5/6
x = arctg (-5/6)+ π*N, N∈Z