Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений
9^x -2^y =1
{
9^-x -2^-y=-1/6

Ответ:

patoga79p00pc3

12.10.2020 16:41

ответ: x=0,5 y=1.

Объяснениe:

$\left \{ {{9^{x}-2^{y} =1} \atop {\frac{1}{9^{x} } -\frac{1}{2^{y} } =-\frac{1}{6} }} \right.$

Пусть:

$9^{x}=u0;2^{y}=v0.\\\left \{ {{u-v=1} \atop {\frac{1}{u}-\frac{1}{v} } =-\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u-v=1} \atop {\frac{v-u}{u*v} =-\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u-v=1} \atop {\\\frac{u-v}{u*v} =\frac{1}{6} }} ;\right. \;\left \{ {{u=v+1} \atop {\frac{1}{u*v} =\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {u*v=6}} ;\right.\\\left \{ {{u=v+1} \atop {v*(v+1)=6}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2}+v-6 =0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2}+v+2v-2v-6 =0}} \right. ;$

$\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2} +3v-2v-6=0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v*(v+3)-2*(v+3)=0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {(v+3)*(v-2)=0}} \right. ;\left \{ {{u_{1}=-2 ;u_{2} =3} \atop {v_{1} =-3;v_{2} =2}} \right.$

u₁=-2 ∉; v₁=-3 ∉ ⇒

$\left \{ {{u=9^{x} =3} \atop {v^{2} =2^{y} =2}} \right. ;\left \{ {{3^{2x} =3^{1} } \atop {2^{y} =2^{1} }} \right. ;\left \{ {2x=1|:2} \atop {y=1}} \right. ;\left \{ {{x=0,5} \atop {y=1}} \right. .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

naki4

03.07.2020 00:35

Найдите корни уравнения: 1)-3z^2+z+1=0? ? 2)6+7x=3x^2? ? pls...

AmitJK

03.01.2021 06:10

(5а-6у)^2-(5а+3у)^2 (а^5-в^2)^2-(а^8-в^6)а^2-в...

danielvinixin

03.01.2021 06:10

Выражение : 2xy-xy + 3xy + 2xy -4xy...

BountyMars

03.01.2021 06:10

1построить график функции y=-2x2 2построить график функции y=4 x...

marinamarinam9

02.07.2021 09:25

Решить уравнение подробно 9а(а+-3а)^2=0...

Anna06111

02.07.2021 09:25

Найдите множество корней уравнения 2y^2-50y=75- 3y...

WhiteAlex

23.01.2020 16:31

Докажите тождество: а) (c-8)(c+3)= c в квадрате-5c-24 б) m в квадрате +3m-28=(m-4)(m+7)...

lera78567

23.12.2020 22:32

Точка M – середина отрезка AB, точка K – середина отрезка MB. Найдите длину отрезка AK, если BK = 3 см. ещё напишите Дано чо писать и решение 35б отдам...

nik123580

10.12.2020 09:58

3) 1 3/4-5х=2 3/4:(-3 2/3)...

Уляна2000002

11.02.2020 04:02

Выбери равенства, которые являются тождествами: x2+xy+y2=(x+y)2 x(x+3)(x+3)=x,x≠−3 xy=yx (xy)z=x(yz) x2−y2=x2−2xy+y2 (x+y)+z=x+(y+z) x+y=y+x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку