Сколько решений имеет система уравнений {y=9x+1 y=−4x+4?

(В окошке запиши число или «нет решений», если система решений не имеет.)

{y=9x+1 y=−4x+4}

(x,y)=(3/5,32/5)

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения и вычитания. Давайте решим ее с помощью метода сложения и вычитания.

1. Для начала, посмотрим на уравнения системы: y=9x+1 и y=−4x+4. Оба уравнения уже находятся в форме y=mx+b, где m - коэффициент наклона и b - свободный член.

2. Чтобы решить систему уравнений, мы можем приравнять правые части (m и b) равными друг другу, так как оба уравнения равны y.

9x+1 = −4x+4

3. Теперь, чтобы решить это уравнение относительно x, мы можем перенести все x-термы на одну сторону уравнения и все числовые термы на другую сторону. Для этого, сложим -4x с обеих сторон уравнения:

9x + 4x + 1 = 4

13x + 1 = 4

4. Затем, вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

13x = 3

5. Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 13:

x = 3/13

6. Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x обратно в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

y = 9 * (3/13) + 1

7. Вычислим значение выражения:

y = 27/13 + 1

y = 27/13 + 13/13

y = 40/13

Таким образом, решение системы уравнений {y=9x+1 и y=−4x+4} составляет x = 3/13 и y = 40/13.

Ответ: Система уравнений имеет одно решение: x = 3/13 и y = 40/13.