Вычислить cos a, через данный sin a

cosα=cos²α/2-sin²α/2

cos²α/2=1-(0.5√(2-√3))²=1-0.25(2-√3)=0.5+0.25√3

sin²α/2=0.25*(2-√3)=0.5-0.25√3

cosα=cos²α/2-sin²α/2=0.5+0.25√3-(0.5-0.25√3)=0.5+0.25√3-0.5+0.25√3=0.5√3

ответ: √3/2

Объяснение:

cos2α=1-2sin²α⇒cosα=cos(2·α/2)=1-2sin²α/2=1-2·((√2-√3)/2)²=1-2·(2-√3)/4=1-(2-√3)/2=(2-2+√3)/2=√3/2