Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и помочь разобраться с этим математическим выражением.
Для начала, давайте разберемся с тем, что означает каждая часть данного выражения и как их решать пошагово.
√ - это знак квадратного корня, означающий, что нужно найти число, которое при возведении его в квадрат даст нам результат, содержащийся под этим знаком.
Давайте обратимся к данному выражению: (√87 1/2 +√3 1/2): √7/18.
1) Разложим квадратный корень 87 на простые множители. У нас есть сложное число, поэтому разложим его.
87 = 3 * 29.
2) Определим корень из каждого множителя:
√(3 * 29) = √3 * √29.
7) Подставим полученное разложенное выражение вместо корня 18 в исходное выражение:
(√3 * √29 + √3 * √(1/2)) : (√7/(3√2)).
8) Очевидно, что √3 * √3 = 3.
Также, √(1/2) = √1 / √2 = 1/√2.
Подставим эти значения в выражение:
(3 * √29 + 1/√2) : (√7/(3√2)).
9) Перенесем константы в конечном выражении выше дроби на противоположные стороны:
(3 * √29 + 1/√2) * (3√2/√7) = (3√29 * 3√2 + 1/√2 * 3√2) / √7.
10) Сократим 3√2 в числителе:
(9√29 + 6) / √7.
Таким образом, окончательный ответ на выражение (√87 1/2 +√3 1/2): (√7/18) равен (9√29 + 6) / √7.
Надеюсь, мое пошаговое решение было понятным и помогло вам разобраться с данным математическим выражением. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам!
Для начала, давайте разберемся с тем, что означает каждая часть данного выражения и как их решать пошагово.
√ - это знак квадратного корня, означающий, что нужно найти число, которое при возведении его в квадрат даст нам результат, содержащийся под этим знаком.
Давайте обратимся к данному выражению: (√87 1/2 +√3 1/2): √7/18.
1) Разложим квадратный корень 87 на простые множители. У нас есть сложное число, поэтому разложим его.
87 = 3 * 29.
2) Определим корень из каждого множителя:
√(3 * 29) = √3 * √29.
3) Аналогично раскладываем квадратный корень выражения √3 1/2:
√(3 1/2) = √3 * √(1/2).
4) Проведем аналогичные действия с квадратным корнем 7/18:
(√7/18) = (√7)/(√18).
5) Вернемся к исходному выражению (√87 1/2 +√3 1/2): (√7/18) и заменим наши разложенные корни:
(√3 * √29 + √3 * √(1/2)) : (√7/√18).
6) Обратимся к разложению корня 18:
18 = 2 * 3 * 3.
√18 = √(2 * 3 * 3) = √(2 * 3) * √3 = √2 * √3 * √3 = √2 * 3 = 3√2.
7) Подставим полученное разложенное выражение вместо корня 18 в исходное выражение:
(√3 * √29 + √3 * √(1/2)) : (√7/(3√2)).
8) Очевидно, что √3 * √3 = 3.
Также, √(1/2) = √1 / √2 = 1/√2.
Подставим эти значения в выражение:
(3 * √29 + 1/√2) : (√7/(3√2)).
9) Перенесем константы в конечном выражении выше дроби на противоположные стороны:
(3 * √29 + 1/√2) * (3√2/√7) = (3√29 * 3√2 + 1/√2 * 3√2) / √7.
10) Сократим 3√2 в числителе:
(9√29 + 6) / √7.
Таким образом, окончательный ответ на выражение (√87 1/2 +√3 1/2): (√7/18) равен (9√29 + 6) / √7.
Надеюсь, мое пошаговое решение было понятным и помогло вам разобраться с данным математическим выражением. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам!