Sin(x+45°)cos(x-45°)-cos(x+45°)sin(x-45°)

Сккчкй там ето все есть и там решение полное

Объяснение:

Для решения данного выражения, мы можем использовать формулы тригонометрии, а именно формулу сложения и вычитания синусов и косинусов.

Формула сложения синусов:
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Формула вычитания синусов:
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

Формула сложения косинусов:
cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Формула вычитания косинусов:
cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

Теперь мы можем заменить значения в данном выражении и применить соответствующие формулы.

Дано выражение: Sin(x+45°)cos(x-45°)-cos(x+45°)sin(x-45°)

Заменяем значения с использованием формул сложения и вычитания:

= sin(x)cos(45°)cos(x)sin(45°) - cos(x)cos(45°)sin(x)sin(45°)

Теперь мы можем упростить это выражение, заменив значения cos(45°) и sin(45°) на их значения из таблицы тригонометрических функций:

cos(45°) = √2/2
sin(45°) = √2/2

Подставляем значения:
= sin(x) * (√2/2) * cos(x) * (√2/2) - cos(x) * (√2/2) * sin(x) * (√2/2)

Упрощаем дроби:
= (√2 * √2/2) * sin(x)cos(x) - (√2 * √2/2) * cos(x)sin(x)

= 2/2 * sin(x)cos(x) - 2/2 * cos(x)sin(x)

= sin(x)cos(x) - cos(x)sin(x)

Так как sin(x)cos(x) и cos(x)sin(x) представляют собой одно и то же выражение, но в разных порядках, то их разность будет равна 0.

Ответ: 0.