Для того чтобы представить выражение 11(x+y)^-3 в виде дроби, нам понадобится использовать свойство отрицательного показателя степени. Давайте разберемся пошагово:
Шаг 1: Вспомним, что a^(-n) = 1/(a^n). Это свойство поможет нам переписать выражение.
11(x+y)^-3 = 11/(x+y)^3
Шаг 2: Теперь мы можем рационализировать знаменатель, чтобы выразить его в виде степени.
(x+y)^3 = (x+y)(x+y)(x+y) = (x+y)*(x^2+2xy+y^2)
Шаг 3: Подставим полученное выражение в наше изначальное уравнение и продолжим упрощение.
11/(x+y)^3 = 11/[(x+y)*(x^2+2xy+y^2)]
Шаг 4: Мы можем дальше раскрыть скобки в числителе и знаменателе, чтобы продолжить упрощение.
11/[x(x^2+2xy+y^2) + y(x^2+2xy+y^2)]
= 11/[x^3 + 2x^2y + xy^2 + x^2y + 2xy^2 + y^3]
= 11/[x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3]
Шаг 5: В итоге, мы представили выражение 11(x+y)^-3 в виде дроби:
11/(x+y)^3 = 11/[x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3]
Это и есть итоговый ответ, представленный в виде дроби.
Шаг 1: Вспомним, что a^(-n) = 1/(a^n). Это свойство поможет нам переписать выражение.
11(x+y)^-3 = 11/(x+y)^3
Шаг 2: Теперь мы можем рационализировать знаменатель, чтобы выразить его в виде степени.
(x+y)^3 = (x+y)(x+y)(x+y) = (x+y)*(x^2+2xy+y^2)
Шаг 3: Подставим полученное выражение в наше изначальное уравнение и продолжим упрощение.
11/(x+y)^3 = 11/[(x+y)*(x^2+2xy+y^2)]
Шаг 4: Мы можем дальше раскрыть скобки в числителе и знаменателе, чтобы продолжить упрощение.
11/[x(x^2+2xy+y^2) + y(x^2+2xy+y^2)]
= 11/[x^3 + 2x^2y + xy^2 + x^2y + 2xy^2 + y^3]
= 11/[x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3]
Шаг 5: В итоге, мы представили выражение 11(x+y)^-3 в виде дроби:
11/(x+y)^3 = 11/[x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3]
Это и есть итоговый ответ, представленный в виде дроби.