Хорошо, давайте решим данный вопрос. Мы должны сократить дробь (x+6)/(x^2+21x+90). Прежде чем начать, давайте попробуем разложить знаменатель на множители, чтобы упростить задачу.
1. Разложение знаменателя на множители:
Мы хотим разложить выражение x^2+21x+90 на множители. Для этого будем искать два числа, которые при перемножении дают 90 и при сложении дают 21. Ответом на эту задачу будут числа 9 и 10. Таким образом, мы можем записать:
x^2 + 21x + 90 = (x + 9)(x + 10)
Теперь мы можем перейти к решению задачи:
2. Сокращение дроби:
Теперь у нас есть выражение (x+6)/((x + 9)(x + 10)). Основная идея заключается в том, чтобы выделить общие множители в числителе и знаменателе, чтобы их можно было сократить.
Мы видим, что у нас есть общий множитель (x+6) в числителе и в знаменателе. Поэтому мы можем сократить его:
(x+6)/((x + 9)(x + 10)) = 1/((x + 9)(x + 10)).
Итак, сократили дробь (x+6)/(x^2+21x+90) до 1/((x + 9)(x + 10)).
Вот и все! Мы сократили дробь и получили ответ 1/((x + 9)(x + 10)). Если у тебя возникли еще вопросы, пожалуйста, спрашивай.
1. Разложение знаменателя на множители:
Мы хотим разложить выражение x^2+21x+90 на множители. Для этого будем искать два числа, которые при перемножении дают 90 и при сложении дают 21. Ответом на эту задачу будут числа 9 и 10. Таким образом, мы можем записать:
x^2 + 21x + 90 = (x + 9)(x + 10)
Теперь мы можем перейти к решению задачи:
2. Сокращение дроби:
Теперь у нас есть выражение (x+6)/((x + 9)(x + 10)). Основная идея заключается в том, чтобы выделить общие множители в числителе и знаменателе, чтобы их можно было сократить.
Мы видим, что у нас есть общий множитель (x+6) в числителе и в знаменателе. Поэтому мы можем сократить его:
(x+6)/((x + 9)(x + 10)) = 1/((x + 9)(x + 10)).
Итак, сократили дробь (x+6)/(x^2+21x+90) до 1/((x + 9)(x + 10)).
Вот и все! Мы сократили дробь и получили ответ 1/((x + 9)(x + 10)). Если у тебя возникли еще вопросы, пожалуйста, спрашивай.