Войти Регистрация Спроси ai-bota

У выражение
cos^2(a-(pi/6))-cos^2(a+(pi/6))

Ответ:

gxd594

12.10.2020 22:16

$\cos^2\alpha+\frac{1}{2}$

Объяснение:

$\cos\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\alpha\cos\frac{\pi}{6}+\sin\alpha\sin\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\alpha+\frac{1}{2}\sin\alpha$

$\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\cos\alpha\cos\frac{\pi}{6}-\sin\alpha\sin\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\alpha-\frac{1}{2}\sin\alpha$

$\cos^2\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha+\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha$

$\cos^2\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha-\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha$

$\cos^2\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)+\cos^2\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\\=\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha+\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha+\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha-\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha=\\=\frac{3}{2}\cos^2\alpha+\frac{1}{2}\sin^2\alpha=\cos^2\alpha+\frac{1}{2}\cos^2\alpha+\frac{1}{2}\sin^2\alpha=\cos^2\alpha+\frac{1}{2}(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha)=\\=\cos^2\alpha+\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Максоон20022

15.03.2021 03:29

Який знак числа а, якщо відомо, що: а) 5а 3; в) – 6а 2а;б) 9а 5а; г) – 11а – 4а...

hgfgff1Fgfh

15.03.2021 20:53

решить Д.У второго порядка...

SofiaSendekaeva

07.01.2020 03:17

Скільки розв язків має система лінійних рівнянь: а) 1 розв язокб) безліч розв язківв) жодного розв язкаг)2 розв язкидо іть будь ласка!!...

gribaninaanast

28.12.2020 23:51

Выражение (3х+хво второй степени)во второй степени-хво второй степени (х-5)(х+5)+2х(8-3хво второй степени)...

НастюшаПоможет

28.12.2020 23:51

Решить систему уравнения х-у=0 х-3у=7...

katerok23092000

03.08.2020 13:06

Найдите двадцать восьмой член арефметической прогрессии -30,-28,-...

natnet1

03.08.2020 13:06

Разложите на множители 25у-у в третьей степени...

diana6192005

03.08.2020 13:06

Водной системе координат построй графики заданных функций и найди координаты точек их пересечения. y=x+3 и y=2x+1 (построю сам) нужно...

poolliinnaa

03.08.2020 13:06

Найдите производную функции f(x)= корень из ctg*(5x^2-7)...

ggimat203

03.08.2020 13:06

Решить систему : 3х+у=1 х+1/3-у/5=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку