Постройте график уравнения: ху+у =0

(4р)ттимт=*589875326809754

xy' - y = 0

x·(dy/dx) = y

Умножим обе части уравнения на dx/yx

dy/y = dx/x

интегрируем обе части

ln|y| = ln|x| + lnC

Экспоненцируем

e^(lny) = e^(lnx+lnC)

|y| = C|x| ⇔ y = Cx

Проверка

y' = C

Подставим в исходное дифференциальное уравнение

xy' - y = x·C - (Cx) = 0

ответ: y = Cx

Объяснение: