Решите систему: x^2+y^2=100 x(y+6)=0

если произведение 2 сомножителей равно 0, то либо один равен 0, либо другой.

Отсюда 

x = 0; y^2 = 100; y = 10 или -10; то есть (x = 0,y = 10) и (x = 0,y = - 10) - первая пара решений

y + 6 = 0; y = -6; x^2 = 100 - 36 = 64 = 8^2; 

(x = 8, y = -6) и (x = -8, y = -6) - вторая пара решений