х₁= -1,5
х₂=1
Объяснение:
2х/(3х-1) - х/(3х+1)=(9-3х²)/(9х²-1)
Преобразуем сначала левую часть.
2х/(3х-1) - х/(3х+1)= общий знаменатель (3х-1)(3х+1)=
=[(3х+1)*2х - (3х-1)*х] / (3х-1)(3х+1)= раскрываем скобки=
=(6х²+2х-3х²+х)/(9х²-1)=
=(3х²+3х)/(9х²-1);
Так как знаменатели левой и правой дробей равны, можем приравнять и числители:
3х²+3х=9-3х²
3х²+3х-9+3х²=0
6х²+3х-9=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-3±√9+216)/12
х₁,₂=(-3±√225)/12
х₁,₂=(-3±15)/12
х₁= -18/12= -1,5
х₂=12/12=1
Проверка:
при х= -1,5
2,25/19,25=2,25/19,25
при х=1
0,75=0,75
х₁= -1,5
х₂=1
Объяснение:
2х/(3х-1) - х/(3х+1)=(9-3х²)/(9х²-1)
Преобразуем сначала левую часть.
2х/(3х-1) - х/(3х+1)= общий знаменатель (3х-1)(3х+1)=
=[(3х+1)*2х - (3х-1)*х] / (3х-1)(3х+1)= раскрываем скобки=
=(6х²+2х-3х²+х)/(9х²-1)=
=(3х²+3х)/(9х²-1);
Так как знаменатели левой и правой дробей равны, можем приравнять и числители:
3х²+3х=9-3х²
3х²+3х-9+3х²=0
6х²+3х-9=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-3±√9+216)/12
х₁,₂=(-3±√225)/12
х₁,₂=(-3±15)/12
х₁= -18/12= -1,5
х₂=12/12=1
Проверка:
при х= -1,5
2,25/19,25=2,25/19,25
при х=1
0,75=0,75