Преобразуйте в многочлен: (y+7)^2−2(y+10)(y+4)

Объяснение:

многочлен преобразовал на листе

Добрый день!

Для преобразования данного выражения в многочлен, мы сначала раскроем скобки.

У нас есть выражение (y+7)^2−2(y+10)(y+4). Для начала, раскроем квадрат.

(y+7)^2

= (y+7)(y+7)

= y(y+7) + 7(y+7)

= y^2 + 7y + 7y + 49

= y^2 + 14y + 49

Теперь рассмотрим второе слагаемое -2(y+10)(y+4). Нам нужно раскрыть скобки внутри этого выражения.

-2(y+10)(y+4)

= -2 * (y(y+4) + 10(y+4))

= -2 * (y^2 + 4y + 10y + 40)

= -2 * (y^2 + 14y + 40)

= -2y^2 - 28y - 80

Теперь у нас есть два раскрытых выражения:

y^2 + 14y + 49 и -2y^2 - 28y - 80.

Чтобы преобразовать их в многочлен, мы складываем их вместе.

(y+7)^2−2(y+10)(y+4)

= (y^2 + 14y + 49) - (2y^2 + 28y + 80)

Теперь сложим между собой подобные слагаемые:

= y^2 + 14y + 49 - 2y^2 - 28y - 80

= -y^2 - 14y - 31

Таким образом, исходное выражение (y+7)^2−2(y+10)(y+4) можно преобразовать в многочлен -y^2 - 14y - 31.