Умножим первое уравнение на -2 и решим систему методом алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
0,05а+0,04в=16 |-2
-0,1а-0,08в= -32
0,06а+0,08в=24
Складываем уравнения:
-0,1а+0,06а-0,08в+0,08в= -32+24
-0,04а= -8
а= -8/-0,04
а=200
Теперь подставляем значение а в любое из двух уравнений системы и вычисляем в:
а=200
в=150
Объяснение:
0,05а+0,04в=16
0,06а+0,08в=24
Умножим первое уравнение на -2 и решим систему методом алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
0,05а+0,04в=16 |-2
-0,1а-0,08в= -32
0,06а+0,08в=24
Складываем уравнения:
-0,1а+0,06а-0,08в+0,08в= -32+24
-0,04а= -8
а= -8/-0,04
а=200
Теперь подставляем значение а в любое из двух уравнений системы и вычисляем в:
0,05*200+0,04в=16
10+0,04в=16
0,04в=16-10
0,04в=6
в=6/0,04
в=150
Проверка:
0,05*200+0,04*150=10+6=16 16=16
0,06*200+0,08*150=12+12=24 24=24, всё верно.