Пусть точки касания окружности со сторонами треугольника будут:
М∈АВ, К∈ВС, Д∈АС.
По свойству отрезков касательных к окружности, проведённых из одной точки: АД=АМ=3 см.
ВС=АВ=АМ+МВ=3+4=7 (см).
ΔАВС - равнобедренный ⇒высота, проведённая из вершины В пройдёт через центр вписанной окружности и пересечёт АС в точке Д. Но ВД - также и медиана ⇒ ДС=АД=3 см, АС=АД+ДС+3+3=6 (см).
ответ: 5) ∠ОВК=130°; 6) Р=20 м.
Объяснение:
5) КС-диаметр ⇒∪КВС=180°;
∠ВОС=50° по условию и ∠ВОС- центральный ⇒∪ВС=50°.
∠ОВК=∪КВС-∪ВС=180°-50°=130°.
6) Дано: ΔАВС; АВ=ВС; окр(о;r)-вписана в ΔАВС и
делит сторону АВ на отрезки 3см и 4 см.
Найти: Р ΔАВС.
Пусть точки касания окружности со сторонами треугольника будут:
М∈АВ, К∈ВС, Д∈АС.
По свойству отрезков касательных к окружности, проведённых из одной точки: АД=АМ=3 см.
ВС=АВ=АМ+МВ=3+4=7 (см).
ΔАВС - равнобедренный ⇒высота, проведённая из вершины В пройдёт через центр вписанной окружности и пересечёт АС в точке Д. Но ВД - также и медиана ⇒ ДС=АД=3 см, АС=АД+ДС+3+3=6 (см).
Р ΔАВС=АВ+ВС+АС=7+7+6=20 (см).