Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегрирование рациональных выражений.

Ответ:

vadim1231231

13.10.2020 18:28

$\int_{b}^{a}\frac{dx}{2x^2-4x+5}=\int_{b}^{a}\frac{dx}{\left ( \sqrt{2}x-\sqrt{2} \right )^2+3}\\t=\frac{\sqrt{2}(x-1)}{\sqrt{3}}\Rightarrow dx=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}dt\\ \frac{1}{\sqrt{6}}\int \frac{dt}{t^2+1}= \frac{1}{\sqrt{6}}arctg(t)+C\Rightarrow \left.\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{6}}arctg\left ( \frac{\sqrt{2}(x-1)}{\sqrt{3}} \right )\end{matrix}\right|^a_b\\\frac{1}{\sqrt{6}}arctg\left ( \frac{\sqrt{2}(a-1)}{\sqrt{3}} \right )-\frac{1}{\sqrt{6}}arctg\left ( \frac{\sqrt{2}(b-1)}{\sqrt{3}} \right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alina12345611109

15.09.2020 06:03

9(x-2)-3(2x-1) 5x решите побыстрей....

StepanDor

15.09.2020 06:03

Найдите значение выражения 36*6 в степени -2...

loikomatveico

15.09.2020 06:03

Розв яжіть рівняння: корінь з 1-х = х-3...

Анастасиюшечка

15.09.2020 06:03

Разложите многочлен на множители 1) -x²-2xy-1 2) 1/7 m²-2/7m+1/7 3) 18a²-12abc+2b²c²...

mityatimofeev

16.03.2021 19:44

Найти стационарные точки функции f(x)=x^3+3/x-12...

45r77yf

07.05.2022 22:38

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у= –3х² на отрезке [–1; 0]...

antonovakate2006

07.05.2022 22:38

Многочлен к станд. виду 12ab-5ab-2ab !...

PashinDaniil

07.05.2022 22:38

12-x+3(2x-1)=0 fggffgujuuugf...

не0тличник

07.05.2022 22:38

Сколько будет 6^2+8^2 (все в корне)...

shevchukmaria2

07.05.2022 22:38

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у=х^3-х в точке с абсциссой х0=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку