logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
капллпвраае1
капллпвраае1
16.05.2020 17:54 •  Алгебра

Доказать тождество sin10°×cos20°×cos40°=0,125​

Ответ:
sumat2
sumat2
03.08.2020 07:18
Доказательство:

Воспользуемся формулой произведения синусов и косинусов:

\boldsymbol{\sin(\alpha)\cos(\beta)=\cfrac{\sin(\alpha+\beta) +\sin(\alpha-\beta) }{2}}

Докажем данное тождество:

\boldsymbol{\dfrac{(2\cos(10)\cdot\sin(10))\cdot\cos(20)\cdot\cos(40)}{2\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\cos(40)\cdot\sin(40)}{4\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\sin(80)}{8\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\cos(10)}{8\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\underline{0,125=0,125}}

ответ:   Тождество доказано ☑.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lerka157
lerka157
04.07.2020 15:00
1)(sin 600+tg 480) cos 330 2)cos11п/3 ctg(-21п/4)...
Alesha55551
Alesha55551
04.07.2020 15:00
Найти производную функции y=2x^4+x√x...
MrDuster
MrDuster
12.04.2021 02:10
Исследуйте функцию на четность: а)f(x)=x+sin x г)f(x)=sin в квадрате x-x в кубе...
arrrrrrrrr1
arrrrrrrrr1
04.08.2022 21:36
(cos780-ctg495) sin 225 нужно вычислить.....
kimiKatocom
kimiKatocom
04.08.2022 21:36
Докажите, что сумма кубов трех последовательных целых чисел делится на 3, иначе говоря, х^3, (х+1)^3 и (х+2)^3 принадлежащих z делится на 3...
maxshcherba5p08v6b
maxshcherba5p08v6b
08.06.2023 20:26
Решите неравенство -16/(x^2-6x-7) =0...
5777Гусь111
5777Гусь111
10.02.2020 20:35
Это : при каких значениях а выражение 12-а меньше значения 11+2а заранее...
Хэйллис
Хэйллис
24.08.2022 13:09
Решительно уравнение 7+x(x-1)=x во второй степени - 1...
Lunit
Lunit
24.08.2022 13:09
9(x+5)-10√x+5+1=0 решите уравнение методом заменой переменной...
kanumah2
kanumah2
24.08.2022 13:09
Докажите что выражение y во второй степени -10y+30 всегда положительное...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?