logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Анастасия105
Анастасия105
27.12.2021 04:14 •  Алгебра

Разложите на множители многочлен, представив его вначале в виде разности квадратов, а затем в виде разности кубов. В ответ запишите количество выражений в скобках

Ответ:
yaam13
yaam13
13.10.2020 13:10

1)\; \; \; a^{12}-b^{12}=(a^6)^2-(b^6)^2=(a^6-b^6)(a^6+b^6)=\\\\=\Big((a^3)^2-(b^3)^2\Big)\Big((a^2)^3+(b^2)^3\Big)=\\\\=(a^3-b^3)(a^3+b^3)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)=\\\\=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)

Можно разложить на 6 множителей.

2)\; \; a^{12}-b^{12}=(a^4)^3-(b^4)^3=\\\\=(a^4-b^4)(a^8+a^4b^4+b^8)=\Big((a^2)^2-(b^2)^2\Big)\Big(a^8+a^4b^4+b^8\Big)=\\\\=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^8+a^4b^4+b^8)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^8+a^4b^4+b^8)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2(a^8+2a^4b^4+b^8-a^4b^4)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\Big((a^4+b^4)^2-(a^2b^2)^2\Big)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\Big(a^4+b^4-a^2b^2\Big)\Big(a^4+b^4+a^2b^2\Big)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\Big(a^4-a^2b^2+b^4\Big)\Big(a^4+b^4+2a^2b^2-(ab)^2\Big)==(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)\Big((a^2+b^2)^2-(ab)^2\Big)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)

Можно разложить на 6 множителей.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
victorstecyuk
victorstecyuk
11.11.2022 18:59
Решите уравнения 2x^{2}=0 2x^{2} -2x=0 \frac{1}{2} x^{2}+ \frac{1}{4} =0 \frac{1}{2} x^{2}-4=0...
1939346
1939346
11.11.2022 18:59
Решите уравнение: (x+3)(x-3)-x(x+4)=0...
lol1044
lol1044
11.11.2022 18:59
148/9 сделать правильной дробью и 116/24 тоже сделать правильной...
SaShAkOT13
SaShAkOT13
11.11.2022 18:59
Найдите корни уравнения: (3-2х)^2-(2х-5)(2х+5)=0...
Vladtop11234
Vladtop11234
11.11.2022 18:59
Кбассейну провели три трубы. первая и вторая трубы вместе наполняют бассейн за 12 ч, а первая и третья трубы вместе - за 15 ч, а вторая и третья трубы вместе - за 20 ч. за сколько...
233423
233423
17.10.2021 01:14
Решите дробно-рациональные уравнения[tex] \frac{x - 1}{ \times + 1} - \frac{1 + x}{1 - x} = \frac{4}{ { x}^{2} - 1} [/tex][tex] \frac{x + 6}{x + 5} + \frac{10}{ {x}^{2} - 25} =...
bannikovegor
bannikovegor
05.03.2022 23:22
Решите уравнения [tex] - 7x {}^{2} = 0[/tex]​...
AnnaKhusainova
AnnaKhusainova
21.10.2022 13:02
Решите уравнение x-49=0 б) (5-а)-а(а-0,5)=6 ! ​...
Demaniza
Demaniza
13.12.2020 09:29
F(x)＝3x-2x^2 иследование функции 10 класс...
слааллалаала
слааллалаала
23.10.2022 05:33
Решите . нужно решить с проверкойм...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?