Разность катетов прямоугольного треугольника равна 7 см, а его гипотенуза равна 17 см. Найдите площадь треугольника.

ответ: 60 см².

Объяснение:

Пусть х см -один катет, тогда (х+7) см - другой катет.

По теореме Пифагора а²+в²=с²  ⇒

х²+(х+7)²=17²;

х²+х²+14х+49=289;

2х²+14х-240=0;

х²+7х-120=0;

D=49+4*120=49+480=529=23²; D>0, 2 корня;

х₁₂ = (-7±23):2;

х₁= -15 - не удовлетворяет смыслу задачи, т. к. х>0;

х₂=8.

х+7=8+7=15.

SΔ=0,5*15*8=15*4=60 (см²).