Резервуар наполняется водой двумя трубами за 3 час(-ов, -а). Первая труба может наполнить резервуар на 8 час(-ов, -а) быстрее, чем вторая. За сколько часов первая труба может наполнить резервуар?
За сколько часов первая труба может наполнить бассейн?
4 часа
Объяснение:
Пусть первая труба может наполнить резервуар за х часов.
Тогда вторая труба за х+8 часов.
За 1 час две трубы наполнят 1/3 часть резервуара.
За 1 час первая труба наполнит 1/х часть резервуара.
За 1 час вторая труба наполнит 1/(х+8) часть резервуара.
Составим уравнение:
1/х + 1/(х+8) = 1/3
3х+24+3х=х²+8х
х²+2х-24=0
По теореме Виета х=-6 (не подгодит) и х=4.
Первая труба может наполнить резервуар за 4 часа.