Решить систему уравнений алгебраического сложения:
(c+1)/(2z-4)=1/2
(5z+c)/(3z+6)=1
Избавимся от дробного выражения. В первом уравнении левую часть умножим на 2, правую на знаменатель первой дроби.
Во втором уравнении обе части умножим на знаменатель первой дроби:
2(c+1)=1*(2z-4)
(5z+c)=1*(3z+6)
Раскрываем скобки:
2c+2=2z-4
5z+c=3z+6
Неизвестные переносим в левую часть, известные в правую, приводим подобные члены, где нужно:
2c-2z= -4-2
5z-3z+c=6
2c-2z= -6
2z+c=6
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе уравнений коэффициенты при z одинаковые, и с разными знаками, ничего преобразовывать не нужно.
Складываем уравнения:
2c+c+2z-2z= -6+6
3c=0
c=0
теперь подставляем значение c в любое из двух уравнений системы и вычисляем z:
Решение системы уравнений c=0
z=3
Объяснение:
Решить систему уравнений алгебраического сложения:
(c+1)/(2z-4)=1/2
(5z+c)/(3z+6)=1
Избавимся от дробного выражения. В первом уравнении левую часть умножим на 2, правую на знаменатель первой дроби.
Во втором уравнении обе части умножим на знаменатель первой дроби:
2(c+1)=1*(2z-4)
(5z+c)=1*(3z+6)
Раскрываем скобки:
2c+2=2z-4
5z+c=3z+6
Неизвестные переносим в левую часть, известные в правую, приводим подобные члены, где нужно:
2c-2z= -4-2
5z-3z+c=6
2c-2z= -6
2z+c=6
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе уравнений коэффициенты при z одинаковые, и с разными знаками, ничего преобразовывать не нужно.
Складываем уравнения:
2c+c+2z-2z= -6+6
3c=0
c=0
теперь подставляем значение c в любое из двух уравнений системы и вычисляем z:
2z+0=6
2z=6
z=3
Решение системы уравнений c=0
z=3