Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= x^2-4x+8, y = -x+9

Ответ:

monkeyone

23.08.2020 22:39

$y=x^2-4x+8\; \; ,\; \; y=-x+9\\\\x^2-4x+8=-x+9\; \; ,\; \; x^2-3x-1=0\; \; ,\\\\x_1=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\approx -0,3\; \; ,\; \; x_2=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\approx 3,3\\\\\\S=\int\limits^{(3+\sqrt{13})/2}_{(3-\sqrt{13})/2}\, (-x+9-x^2+4x-8)\, dx =\int\limits^{(3+\sqrt{13})/2}_{(3-\sqrt{13})/2}\, (3x+1-x^2)\, dx =\\\\=(\frac{3x^2}{2}+x-\frac{x^3}{3})\Big|^{(3+\sqrt{13})/2}_{(3-\sqrt{13})/2}=$

$=\frac{3(3+\sqrt{13})^2}{8}+\frac{3+\sqrt{13}}{2}-\frac{(3+\sqrt{13})^3}{24}-\frac{3(3-\sqrt{13})^2}{8}-\frac{3-\sqrt{13}}{2}+\frac{(3-\sqrt{13})^3}{24}=\\\\=\frac{1}{24}\cdot 52\sqrt{13}=\frac{13}{6}\sqrt{13}$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= x^2-4x+8, y = -x+9

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yjtkf

07.02.2023 22:27

Решите графически систему уравнений...

niklassn

29.03.2023 07:45

Объясните почему 3а 3в ?...

эля792

22.08.2022 05:54

Найди угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=6x2+8x+4 в точке с абсциссой x0=0....

Руслана462

17.11.2021 13:32

6. Замените знак (*) таким двучленом, чтобы равен- ство было верным.(2x - 9). (*) = 2x2 - x - 36....

alinkamalina04

11.01.2022 03:40

реши уравнение tg (3x+п/6) =корень 3...

kURGA

18.04.2020 13:50

Докажите тождество (a+b)*(a^2-b^2)=(a-b)*(a+b)^2...

dashakostyk

28.01.2023 09:10

3х2+7х+2=0 решите или через Виета или дискриминант...

pula04

28.01.2023 09:10

X³-5x²-6x = 0 Решите уравнение разложив левую часть уравнения...

vipmurlyan

29.11.2022 09:05

1. На полиці стоїть 7 збірок віршів і 3 збірки оповідань. Скількома з полиці можна взяти: 1) будь-яку збірку; 2) збірку віршів і збірку оповідань?...

nurgisaabish12345

06.05.2020 01:51

У серії 100 пострілів стрілець не влучив у ціль 6 разів. Скільки приблизно промахів буде в серії із 50 пострілів?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку