Решите уравнение,с объяснением.заранее . x2+x-kx+4=0

x^2+x-kx+4=0

x^2+(1-k)x+4=0

a=1, b=1-k, c=4

D=b^2-4ac=(1-k)^2-4*1*4=1-2k+k^2-16=k^2-2k-15

1) k^2-2k-15=0

По теореме Виета:

k1=-3

k2=5

х1=х2=-(1-k)/2=(k-1)/2

2) k^2-2k-15<0

(k+3)(k-5)<0

-3<k<5

нет решений

3) k^2-2k-15>0

(k+3)(k-5)>0

k<-3, k>5

x1=(-(1-k)-√(k^2-2k-15))/2=(k-1-√(k^2-2k-15)/2

x2=(-(1-k)+√(k^2-2k-15))/2=(k-1+√(k^2-2k-15)/2