В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
FedorShar28
FedorShar28
05.02.2023 08:37 •  Алгебра

Как найти первый член прогрессии и её разность зная:
1)пятый и десятый
2)четвёртый и двенадцатый

Ответ:
сада2
сада2
13.09.2020 10:59

1. Составим систему:

\begin{cases} a_5=a_1+4d \\ a_{10}=a_1+9d \end{cases}

Из второго уравнения отнимаем первое:

a_{10}-a_5=5d

Выражаем разность:

d=\boxed{\dfrac{a_{10}-a_5}{5}}

Выразим первый член из первого уравнения:

a_1=a_5-4d

Подставляем выражение для d:

a_1=a_5-\dfrac{4(a_{10}-a_5)}{5}=\dfrac{5a_5-4a_{10}+4a_5}{5}=\boxed{\dfrac{9a_5-4a_{10}}{5}}

2. Составим систему:

\begin{cases} a_4=a_1+3d \\ a_{12}=a_1+11d \end{cases}

Из второго уравнения отнимаем первое:

a_{12}-a_4=8d

Выражаем разность:

d=\boxed{\dfrac{a_{12}-a_4}{8}}

Выразим первый член из первого уравнения:

a_1=a_4-3d

Подставляем выражение для d:

a_1=a_4-\dfrac{3(a_{12}-a_4)}{8}=\dfrac{8a_4-3a_{12}+3a_4}{8}=\boxed{\dfrac{11a_4-3a_{12}}{8}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?