Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна с решением тригонометрических уравнений

(tg(5x)-tg(2x))/(1+tg(5x)*tg(2x))=1/√3 - одно из них в текстовом виде

Нужно решить все три уравнения

Ответ:

lerabregneva

14.08.2020 23:26

$1)\frac{tg5x-tg2x}{1+tg5xtg2x}=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\tg(5x-2x)=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\tg3x=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\3x=arctg\frac{1}{\sqrt{3}} +\pi n,n\in Z\\\\3x=\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{18}+\frac{\pi n}{3},n\in Z$

$2)Sin2x=Sin(\frac{\pi }{2}+x)\\\\Sin2x=Cosx\\\\2SinxCosx-Cosx=0\\\\Cosx(2Sinx-1)=0\\\\1)Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\2)2Sinx-1=0\\\\Sinx=\frac{1}{2}\\\\x=(-1)^{n}arcSin\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=(-1)^{n} \frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z$

$3)CosxCos2x+SinxSin2x=0\\\\Cos(2x-x)=0\\\\Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

unisens

06.08.2022 23:52

Преобразовать в дробь выражения.а)x/x-4-x+2/x-2 б)6y+ 12y/6y-1 -1 в)a/3a-9b-3b^2/a^2-3ab 4)x^2/x^3-4x+1/4-2x....

MrRazor1

03.05.2022 15:24

3в 95 степени,назовите последнюю цифру...

so4tfx

03.05.2022 15:24

Решение линейного уравнения с одной переменной x+7/3=2x+3/5...

Тппсхп

03.05.2022 15:24

При каких значениях переменной дробь х+3 х(х-3) не имеет смысла. решите ,нужно : * заранее : *...

Ijorik

03.05.2022 15:24

Множество а состоит из делителей числа 12, а множество в - из делителей числа 18. найдите пересечение и объединение данных множеств. p.s. мне не нужно решать, как...

anisimowaanastowf62v

01.08.2022 03:43

Улитка за день заползает вверх по дереву на 5 м, а за ночь сползает на 2 м. высота дерева 26 м. за сколько дней улитка доползёт от основания до вершины дерева?...

helissieble

01.08.2022 03:43

Запишите уравнение прямой ax+by=c (где a,b,с - целые числа), проходящей через точки m(-4; 8) и n(0; -6)...

anuta1244

01.08.2022 03:43

На счету машенного телефона было 98 рублей а после разговора 23 рубля сколько минут они разговаривали если минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек...

erke999000

09.03.2022 05:03

Выражение (1-4b)(4b+1)+6b(b-2) (8p-q)(q++q)(p-q) !...

nikitaknss

07.03.2022 16:25

Доказать тождества: 1. (a х в) • rot с = в • (a• ∇) • c - а • (b • ∇) • c ; 2. (a х ∇) х в = (a• ∇) • b + а х rotb - adivb; a, b - вектора ∇ - набла...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку