Для решения данной системы уравнений, мы должны найти значения переменных t и u, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.
1. В первом уравнении дана зависимость u от t: u = 7 + t. Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить переменную u через t и подставить его во второе уравнение.
2. Подставим u = 7 + t во второе уравнение: (7 + t) - 2t + 1 = 4.
3. Разрешим уравнение по t. Сначала распределим слагаемые и упростим его: 7 + t - 2t + 1 = 4, 8 - t = 4.
4. Теперь избавимся от 8 на левой стороне уравнения, вычтя его из обоих частей: - t = 4 - 8, -t = -4.
5. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед t, умножим обе части уравнения на -1: t = 4.
Таким образом, мы нашли значение переменной t: t = 4.
6. Теперь подставим найденное значение t обратно в первое уравнение, чтобы найти значение переменной u: u = 7 + t, u = 7 + 4, u = 11.
Ответ: t = 4, u = 11.
Обоснование решения: Мы решили систему уравнений путем выразления одной переменной (u) через другую (t) в первом уравнении, и затем подставили это выражение во второе уравнение. Мы нашли единственное значение переменной t, которое удовлетворяет обоим уравнениям системы. Затем, используя это значение t, мы нашли соответствующее значение переменной u. Подставив найденные значения переменных обратно в оба уравнения, мы проверили, что они удовлетворяют обоим уравнениям системы.
1. В первом уравнении дана зависимость u от t: u = 7 + t. Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить переменную u через t и подставить его во второе уравнение.
2. Подставим u = 7 + t во второе уравнение: (7 + t) - 2t + 1 = 4.
3. Разрешим уравнение по t. Сначала распределим слагаемые и упростим его: 7 + t - 2t + 1 = 4, 8 - t = 4.
4. Теперь избавимся от 8 на левой стороне уравнения, вычтя его из обоих частей: - t = 4 - 8, -t = -4.
5. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед t, умножим обе части уравнения на -1: t = 4.
Таким образом, мы нашли значение переменной t: t = 4.
6. Теперь подставим найденное значение t обратно в первое уравнение, чтобы найти значение переменной u: u = 7 + t, u = 7 + 4, u = 11.
Ответ: t = 4, u = 11.
Обоснование решения: Мы решили систему уравнений путем выразления одной переменной (u) через другую (t) в первом уравнении, и затем подставили это выражение во второе уравнение. Мы нашли единственное значение переменной t, которое удовлетворяет обоим уравнениям системы. Затем, используя это значение t, мы нашли соответствующее значение переменной u. Подставив найденные значения переменных обратно в оба уравнения, мы проверили, что они удовлетворяют обоим уравнениям системы.