Для решения данной системы неравенств, мы должны найти все значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.
Давайте начнем с первого неравенства: 5x-25≥0.
Для начала, мы можем добавить 25 к обеим сторонам неравенства, чтобы избавиться от постоянного члена -25:
5x-25+25≥0+25
Упрощая, получаем: 5x≥25
Теперь нужно разделить обе стороны неравенства на 5, чтобы найти значение x:
(5x)/5 ≥ 25/5
Упрощая, получаем: x≥5
Таким образом, первое неравенство можно записать следующим образом: x≥5.
Теперь перейдем ко второму неравенству: 4x+13≥11.
Сначала, вычтем 13 из обеих сторон неравенства:
4x+13-13≥11-13
Упрощая, получаем: 4x≥-2
Затем разделим обе стороны неравенства на 4:
(4x)/4 ≥ (-2)/4
Упрощая, получаем: x≥-1/2
Таким образом, второе неравенство можно записать следующим образом: x≥-1/2.
Теперь объединим оба неравенства:
x≥5 и x≥-1/2.
Поскольку значения x должны удовлетворять обоим неравенствам, мы можем выбрать наименьшее значение x из двух неравенств, которое в данном случае равно 5.
Таким образом, решением данной системы неравенств является x≥5. Все значения x, большие или равные 5, удовлетворяют исходной системе неравенств.
Давайте начнем с первого неравенства: 5x-25≥0.
Для начала, мы можем добавить 25 к обеим сторонам неравенства, чтобы избавиться от постоянного члена -25:
5x-25+25≥0+25
Упрощая, получаем: 5x≥25
Теперь нужно разделить обе стороны неравенства на 5, чтобы найти значение x:
(5x)/5 ≥ 25/5
Упрощая, получаем: x≥5
Таким образом, первое неравенство можно записать следующим образом: x≥5.
Теперь перейдем ко второму неравенству: 4x+13≥11.
Сначала, вычтем 13 из обеих сторон неравенства:
4x+13-13≥11-13
Упрощая, получаем: 4x≥-2
Затем разделим обе стороны неравенства на 4:
(4x)/4 ≥ (-2)/4
Упрощая, получаем: x≥-1/2
Таким образом, второе неравенство можно записать следующим образом: x≥-1/2.
Теперь объединим оба неравенства:
x≥5 и x≥-1/2.
Поскольку значения x должны удовлетворять обоим неравенствам, мы можем выбрать наименьшее значение x из двух неравенств, которое в данном случае равно 5.
Таким образом, решением данной системы неравенств является x≥5. Все значения x, большие или равные 5, удовлетворяют исходной системе неравенств.