В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
antongrom68
antongrom68
30.07.2020 19:26 •  Алгебра

Докажите, что при всех действительных значениях переменных x и y выражения принимают положительные значения:
x^2+y^2-16x+14y+137

Ответ:
Maybejuliar1337
Maybejuliar1337
13.10.2020 09:49

Объяснение:

{x}^{2} + {y}^{2} - 16x + 14y + 137 = \\ = ( {x}^{2} - 16x + 64) - 64 + \\ + ({y}^{2} + 14y + 49) - 49 + 137 = \\ = {(x - 8)}^{2} + {(y + 7)}^{2} + 24

так как

{(x - 8)}^{2} \geqslant 0 \\ {(y + 7)}^{2} \geqslant 0

поэтому

{(x - 8)}^{2} + {(y + 7)}^{2} + 24 0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?